Прибыль с учетом дисконтирования. Что такое чистый дисконтированный доход и как его рассчитать
Принятию решения относительно инвестирования какого-либо проекта должна обязательно предшествовать оценка его потенциальной прибыльности. От результатов последней и будет зависеть конечный выбор.
Показать реальную картину инвестиционной привлекательности проекта и степень обоснованности первоначальных капиталовложений, не дожидаясь завершения проекта, способна величина чистого дисконтированного дохода. Подробней о том, что это за величина, как она высчитывается, и что, собственно, может рассказать инвестору, читайте в данной статье.
Дисконтированный доход: раскрываем понятие
Чистый дисконтированный доход может также трактоваться как чистая приведенная (текущая) стоимость. В международной практике для данного термина используется сочетание «net present value», сокращенно NPV. Такое NPV представляет собой сумму дисконтированных значений оттоков и притоков по отдельному проекту, подведенных к актуальной дате.
Разница между реальными поступлениями средств и капиталовложениями (расходами), установленная на данный момент, именуется как чистая приведенная стоимость.
Дисконтирование дохода может использоваться инвестором в качестве способа сравнения различных по временным параметрам проектов, принимая взвешенное решение в пользу одного из них.
Предназначение показателя
Основным предназначением рассматриваемого показателя является установление прибыльности инвестиционного проекта. Чтобы достичь такого понимания, нужно не только учитывать, например, длительность жизненного цикла, оглядываться на сроки вложений, величину (характер) поступающего дохода от бизнеса, но и целесообразность самих вложений. Говоря другими словами, стоит вкладывать в проект деньги или нет.
Используя расчет, можно образно стереть временные рамки и заглянуть наперед: ожидаемый результат будет приведен к настоящему моменту времени. На самом деле, это очень удобно. Ведь если инвестор может наглядно видеть прибыль, отдать предпочтение какому-либо альтернативному варианту для него не составит труда.
Если показатель NPV будет:
- большим от нуля – это значит, что с экономической точки зрения такая инвестиция будет потенциально выгодной (при расчете следует учитывать также другие NPV участвующих в процессе сравнения проектов, выбирают обычно тот, у кого этот показатель будет больше);
- меньшим от нуля, т. е. отрицательного значения – значит, вкладывать деньги в проект категорически не рекомендуется, поскольку вложения могут оказаться не только не окупаемыми, но и привести к потере их основной части;
- равным нулю – это говорит о том, что с учетом временного фактора инвестор, несмотря на то что ничего не потеряет, но и не заработает. Как правило, за такие проекты мало кто берется. В основном это те лица, которые кроме финансовой выгоды хотят решить для себя еще какой-либо вопрос, например, социального характера.
Формула расчета
Устанавливается дисконтированный доход в качестве разницы между интегральными доходами и расходами, подведенными к сегодняшнему дню (нулевому периоду).
Формула исчисления NPV имеет следующий вид:
Рассмотрим, что обозначает каждая составляющая из данной формулы:
- IC – это первоначальные капиталовложения, т. е. те, что запланированы для вложения в проект. В формуле они стоят с отрицательным знаком, поскольку являются затратами инвестора, связанными с реализацией бизнес-идеи, от которой планируется получить отдачу в последующем. Ввиду того, что инвестиции осуществляются не одним разом, а с учетом необходимости и распределены по времени, их также необходимо дисконтировать, взирая на временной фактор;
- CFt следует трактовать как дисконтированный с учетом времени денежный поток. Его определяют как сумму всех оттоков и притоков в каждом временном периоде t: значение может варьироваться в пределах от 1 до n (длительность инвестпроекта);
- i является ставкой процента (дисконта), применяется в целях дисконтирования ожидаемых поступлений под единую величину стоимости на текущую дату.
Определяем прибыльность проекта на основании NPV и PI
Приведенный доход также может быть тесно взаимосвязан с такой величиной, как Profitability Index, что значит индекс прибыльности проекта.
Название индекса говорит само за себя: принесет проект прибыль инвестору или нет. Для установления индекса следует сумму дисконтированных доходов разделить на таковую планируемых затрат.
Формула следующая:
ƩCFt/ (1 + i)t / IC.
Если индекс больше единицы, а NPV больше нуля, считается, что вложения окупятся. Если наоборот, т. е. PI меньше единицы, а значение NPV отрицательное, это значит, что инвестор может понести убытки. Если при расчете Вы получите равенство индекса единицы (равенство NPV нулю), инвестиции окажутся напрасными и результата от них не будет.
Преимущества расчета
Главным преимуществом применения расчета величины чистого дисконтированного дохода является возможность учесть размер финансовых средств во времени посредством их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, инвестор может рассчитать риски реализации проекта, что достигается за счет применения различных ставок дисконтирования. Чем выше ставка процента, тем большие возникают риски (также наоборот).
В целом рассматриваемый показатель может служить в качестве достаточно четкого критерия для принятия решения относительно финансирования бизнеса.
Недостатки применения величины
К недостаткам применения величины можно отнести момент отсутствия гарантий определенного исхода событий, несмотря на задействование дисконтированных доходов и их роль в предугадании уровня инфляции. Получается, что мы оперируем исключительно прогнозными значениями. Не говоря уже о точности расчета ставки дисконтирования, особенно если при оценке за объект берутся многопрофильные проекты.
Пример исчисления
Рассмотрим, как расчет NPV может помочь организации в принятии решении, связанного с запуском в производство новой товарной линии (системно в течение трехлетнего периода).
Допустим, что в целях реализации данного мероприятия потребуется понести такие затраты:
- единовременно: 2 миллиона рублей (в периоде t, равном 0);
- ежегодно: 1 миллион рублей (t = 1 – 3).
Ожидается, что приток денежных средств ежегодно будет составлять 2 миллиона рублей (учитывая налоги). Норма дисконта составляет 10%.
Произведем расчет чистого дисконтированного дохода по такому проекту: NPV = -2/(1 + 0,1)0 + (2 — 1)/(1 + 0,1)1 + (2 — 1)/(1 + 0,1)2 + (2 — 1)/(1 + 0,1)3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.
С помощью данного примера мы можем наглядно увидеть, что в случае реализации проекта компания получит прибыль, равную 480 тысячам рублей. Проект считается экономически выгодным. Если других вариантов для капиталовложений нет, компания может использовать этот бизнес-план за основу.
Но! С учетом того, что величина прибыли не слишком большая для компании, стоит рассчитать NPV других проектов (при наличии альтернативных проектов) и сравнить их с этим вариантом.
И только тогда можно говорить об окончательном решении.
(ЧДД) - это используемое в инвестиционной среде понятие, которое позволяет потенциальным инвесторам оценить, насколько успешным будет их капиталовложение в определенный проект. Рассмотрим формулу расчета , а также другие его особенности.
По какой формуле рассчитывается ЧДД
Формула чистого дисконтированного дохода выглядит следующим образом:
NPV = –IC + Ʃ CFt / (1 + r)ᵗ.
Эта формула учитывает вложения и поступления денежных средств от реализации проекта, которые зависят от срока его действия. Расшифруем каждый ее элемент:
- NPV (сокр. от англ. Net Present Value) - показатель чистого дисконтированного дохода , который отражает сумму ожидаемых поступлений, приведенную к стоимости на данный момент.
- IC- сумма первоначальных вложений (указывается с минусом, так как представляет собой расходы инвестора);
- CFt- чистый денежный поток, т. е. сумма средств, поступающих от реализации плана (рассчитывается за каждый период действия проекта t и учитывает все поступления и выплаты за указанный промежуток времени);
- r- ставка дисконта;
- каждый отдельный показатель CFt / (1 + r)ᵗ - денежный дисконтированный поток на шаге t.
Применив указанную формулу на практике, можно получить 3 значения чистого дисконтированного дохода :
- > 0 - проект принесет прибыль;
- < 0 - проект убыточен;
- = 0 - проект выйдет в ноль.
Учет инфляции при расчете чистого дисконтированного дохода
Отметим, что чистый дисконтированный доход в значительной мере зависит от имеющегося уровня инфляции на период реализации инвестиционного плана. Вследствие этого закономерно возникает вопрос: как учесть данный фактор при определении прибыльности? Решение есть, и заключается оно в небольшом изменении формулы в части расчета процентной ставки дисконта. Так, указанный показатель следует рассчитать следующим образом:
R = (1 + r) × J.
Как видно, появился новый элемент J, под которым подразумевается действующий уровень инфляции.
Следовательно, применение видоизменного алгоритма подсчета ЧДД позволит учесть влияние такого глобального явления, как инфляция, при определении прибыльности вложений. Отметим, что с повышением уровня инфляции необходимо снижать прибыльность плана, иначе ЧДД будет стремиться к значению «меньше 0», и после дисконтирования проект может превратиться в совершенно неприбыльный.
Как рассчитать NPV - пример
В примере расчета чистого дисконтированного дохода смоделирована следующая ситуация. Инвестор принял решение вложить денежные средства в размере 500 000,00 руб. в реконструкцию доменной печи сталеплавильного завода. Соответственно, он также планирует, что за счет дополнительной реализации продукции в течение 5 лет будет получать дополнительные денежные средства (400 000,00; 300 000,00; 200 000,00; 100 000,00; 50 000,00 руб. соответственно). Ставка дисконта составляет 10%. Применив формулу, получим, что за каждый год денежный дисконтированный поток (CFt / (1 + r)ᵗ) окажется равным:
за 1: 363 636,36 руб. = 400 000,00/(1+0,1);
за 2: 247 933,88 руб. = 300 000,00/(1+0,1) 2 ;
за 3: 150 262,96 руб. = 200 000,00/(1+0,1) 3 ;
за 4: 68 301,35 руб. = 100 000,00/(1+0,1) 4 ;
за 5: 31 046,07 руб. = 50 000,00/(1+0,1) 5.
Чистый дисконтированный доход в конечном счете составит 361 180,62 руб. - разница между суммой денежного дисконтированного потока за все годы и размером первоначальных инвестиций. В цифрах это:
500 000,00 + 363 636,36 + 247 933,88 + 150 262,96 + 68 301,35 + 31 046,07.
Таким образом, значение «чистый дисконтированный доход» положительно, в связи с чем можно сделать вывод, что проект прибыльный. Однако указанный подсчет произведен без учета инфляции, которая может существенно повлиять на результаты, поэтому советуем учитывать уровень данного показателя на текущий и прогнозируемые периоды.
***
В завершение следует отметить, что при принятии решения об инвестировании обязательно следует оценить рентабельность проекта. Осуществляется это при помощи расчета ЧДД , приведенного в нашей статье.
Расчет чистого дисконтированного дохода – ЧДД (NPV)
Любое инвестирование преследует обычно несколько целей, но к основной, как правило, относится увеличение инвестированного капитала, т.е. рост рыночной стоимости предприятия. Этот рост легко подсчитывается путем приведения к настоящему моменту времени спрогнозированных доходов от операционной деятельности Д i (табл. 3.2.2.2, стр. 9) и расходов от инвестиционной деятельности P i (табл. 3.2.2.1, стр. 7). Приведение к настоящему моменту времени требует знания коэффициента дисконтирования r (см. п. 3.2.1). Итак, если известны r и ряды чисел Д i и P i , то находятся текущие стоимости доходов и расходов (формулы 3.1.1), а затем чистый дисконтированный доход ЧДД, показывающий прирост капитала инвесторов в результате реализации проекта:
ЧДД, руб. (3.3.1.1)
При расчете ЧДД используется обычно постоянная ставка дисконтирования, но если ожидается заметное изменение ставки и оно мотивировано расчетами, то в формуле (3.3.1.1) могут использоваться в различные годы различные значения r.
Правило принятия решения об инвестировании, базирующееся на расчете ЧДД, имеет вид: ИП принимается, если ЧДД>0; ИП отвергается, если ЧДД<0; если ЧДД=0, то следует для принятия решения рассмотреть обстоятельства, выходящие за рамки критерия (например, экологические, социальные) или учесть открывающиеся новые технические, рыночные или иные перспективы.
Опыт показывает, что нередко, когда ЧДД=0, но возрастают объемы производства, менеджерами принимается решение в пользу инвестиций. Причина в том, что интересы собственников (инвесторов) и управленцев полностью не совпадают, а поскольку доходы менеджеров в крупной компании, как правило, больше и работа в ней престижнее, то интересы менеджеров начинают доминировать над интересами инвесторов.
Пример 3. Приобретение и использование новой технологической линии по производству чипсов дает следующие значения спрогнозированных потоков расходов, доходов (в млн. руб.) и r i (1/год):
Решение. По формуле (3.3.1.1) вычисляем:
10-5,22+2,61+3,81+4,64+3,81+2,01=1,66 млн. руб.
Т.к. инвестиционный проект увеличивает капитал инвесторов на 1,66 млн. руб., то инвестиции выгодны.
Пример 4. Предприятие покупает новый кузнечный пресс. Параметры инвестиционного проекта следующие:
цена пресса – 15 млн. руб.;
срок службы –5 лет;
амортизация равномерная (20 % в год);
выручка от реализации продукции по годам: 10,0-11,0-12,5-12,0-9,5 млн. руб./год;
эксплуатационные расходы (без амортизации) по годам: 4,0-4,1-4,3-4,6-5,0 млн. руб./год;
ставка налога на прибыль – 0,2;
цена авансированного капитала (норма прибыли) – 0,21 1/год.
Требуется определить целесообразность приобретения пресса.
Решение. Расчет чистого денежного дохода по годам, на основе исходной информации, представлен в таблице.
|
Показатели, млн. руб. /год | ||||||
|
Выручка от реализации | ||||||
|
Текущие расходы (без амортизации) | ||||||
|
Амортизация | ||||||
|
Прибыль налогооблагаемая | ||||||
|
Налог на
прибыль (0,2 | ||||||
|
Чистая прибыль (стр. 4-5) | ||||||
|
Чистый денежный доход (стр. 6+3) | ||||||
стр.
4)По формуле (3.3.1.1) с использованием данных стр. 7 таблицы получаем:
ЧДД(NPV)=-15+5,4
1,21 -1 +6,12
1,21 -2 +7,16
1,21 -3 +6,52
1,21 -4 +4,2
1,21 -5 =
2,355 млн. руб.
Т.к. ЧDD>0, то инвестиционный проект следует принять.
Пример 5. Инвестиционный проект предполагает строительство цеха в течение двух лет с ежегодными затратами в 12 млн. руб. и получение в последующем чистого денежного потока в размере 5,5 млн. руб. ежегодно в течение последующих 13 лет. Оценить целесообразность проекта, если приемлемая норма доходности для инвестора равна 20 % годовых.
Решение. Исходные данные для денежных потоков имеют вид аннуитетов. Схема инвестиционного проекта следующая:
Д i =5,5 млн. руб./год
P i =12 млн. руб. /год
Поэтому (см. раздел 2)
ЧДД=PV(Д i)
-PV(P i)=
Д i 
-P i 
F 4 (0,2;2)=
5,5[
]-12
=
5,5 млн. руб./год-12 млн. руб./год*1,528 год=
5,5*3,14-12
1,528=-1,07
млн. руб.
Поскольку ЧДД<0, то строительство цеха невыгодно.
Пример 6. Имеется два инвестиционных проекта (А и Б), которые характеризуются значениями чистого денежного потока (Д i -P i), заданными в таблице. Коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.
Значения (Д i -P i) в тыс. руб.
Требуется выбрать лучший проект.
Решение. Рассчитаем ЧДД для двух проектов:
ЧДД A =-
=246,1
тыс. руб.
ЧДД Б =-
=203,6
тыс. руб.
Т.к. ЧДД A >ЧДД Б, то проект А лучше.
Метод расчета ЧДД является основным,
так как прямо ориентирован на главную
цель инвестиционной деятельности –
рост капитала. Еще его достоинство в
том, что, как правило, предприятие имеет
несколько инвестиционных проектов,
которые образуют инвестиционный
портфель. И показатель ЧДД в отличие от
всех остальных обладает свойством
аддитивности, позволяющим оптимизировать
инвестиционный портфель. Свойство
аддитивности имеет вид: ЧДД A +ЧДД Б =ЧДД A+Б. Это не имеет место для других
дисконтных (и учетных) критериев:
ИД A +ИД Б 
ИД A+Б,
ВНД А +ВНД Б 
ВНД А+Б.
Расчет индекса доходности/рентабельности инвестиций ИД (PI)
Основной недостаток предыдущего показателя в том, что он напрямую не отвечает на вопрос какими усилиями/инвестициями достигнут рост капитала? Один и то же прирост капитала, например в 100 тыс. руб. за одинаковое время можно получить при инвестициях в 500 тыс. руб. и в 1 млн. руб. Очевидно, что первый вариант лучше.
Показатель ЧДД это показатель эффекта, а не эффективности. Его недостаток устраняет индекс доходности/рентабельности. Он рассчитывается на основе той же информации, что и ЧДД. Нужно знать текущую стоимость доходов и расходов. Только теперь нужно разделить текущие доходы на текущие расходы (см. формулу 3.1.3):
ИД=, безразмерный (3.2.1)
Этот показатель безразмерный и правило принятия инвестиционных решений по нему имеет вид: если ИД>1, то проект принимается; если ИД<1, то проект отвергается; если ИД=1, то для принятия решения следует учесть обстоятельства, не входившие в исходную информацию для расчета PV(Д) и PV(P).
Воспользуемся данными примеров 3,4,5 предшествующего пункта и определим для них ИД:
ИД 3 =
;
ИД 4 =
;
ИД 5 =
.
Если имеется несколько альтернативных проектов примерно с равными ЧДД, то очевидно: нужно выбрать тот у которого ИД выше, т.к. у него отдача с рубля инвестиций больше.
Расчет внутренней нормы доходности/рентабельности
инвестиций ВНД (IRR)
Любая предпринимательская деятельность, в т.ч. инвестиционная, требует привлечения финансовых ресурсов, за которые нужно расплачиваться. С кредиторами расплачиваются процентами, с собственниками (акционерами) дивидендами. Поскольку разные финансовые ресурсы характеризуются разным уровнем риска, то и плата за них неодинакова. Средний размер этой платы называется средневзвешенной стоимостью капитала ССК(WACC)- см. п. 3.2.1 .
Показатель ССК служит нормативом для внутренней нормы доходности ВНД, которая по определению является средней за срок действия инвестиционного проекта отдачей в виде чистого дохода (прибыль плюс амортизация на единицу инвестиций).
Средневзвешенная стоимость капитала является барьером, который ВНД должна преодолеть. В противном случае, инвестированный капитал, добавленный к действующему, снизит новое значение ССК и инвесторы (собственники и кредиторы) станут получать меньше на единицу инвестиций, чем раньше. Такой проект вряд ли им нужен.
Формально ВНД находится из уравнения:
ЧДД (r=ВНД)=0
или
,
(3.3.3.1)
Таким образом, ВНД равна такому значению коэффициента дисконтирования, при котором текущая стоимость доходов и текущая стоимость расходов равны и, следовательно, проект не выгоден.
Это положение можно трактовать и так. Если инвестиционный проект финансируется полностью за счет ссудного капитала, то ВНД есть такая высокая ставка ссудного процента, которая делает инвестиции не выгодными (ЧДД=0), а если процентная ставка банка по кредитам превосходит ВНД, то проект становится убыточным (ЧДД<0).
Этот показатель удобнее и понятнее индекса доходности ИД, который в хозяйственной практической деятельности не применяется; в этой области более распространен показатель рентабельности, сравнивающий не два капитала (текущую стоимость дохода и текущую стоимость расходов), а чистый денежный поток и генерирующий его капитал и имеющий размерность 1/год – прибыль в расчете на рубль авансированного капитала.
Правило принятия инвестиционного решения по этому показателю имеет вид: если ВНД>ССК, то проект эффективен; если ВНД<ССК, то проект не эффективен; если ВНД=ССК, то принятие решения требует рассмотрения факторов, не учитывавшихся в расчете ВНД.
Нахождение ВНД сложнее, чем определение ЧДД и ИД. Там нужно было выполнить некоторые вычисления. Здесь нужно найти корень нелинейного уравнения (3.3.3.1). Формулы для его расчета не существует. Но методы нахождения корней нелинейных уравнений даются в школьных программах – метод хорд, касательных, комбинированный метод и др. По сути, нужно подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором ЧДД=0. Графически решение представлено на рис. 3.3.3.1
ЧДД=ΣД i -P i ; r=0
ВНД=r 1 +
ЧДД(r 1) ЧДД=0;r=ВНД
Рис. 3.3.3.1. Вычисление ВНД методом линейной интерполяции
При увеличении r ЧДД снижается, поскольку будущие доходы начинают играть все меньшую роль с позиции текущего момента времени. Конечно, снижается значение и текущей стоимости расходов, но в меньшей степени из-за того, что они ближе ко времени t=0. При некотором значении r чистый дисконтированный доход пересекает ось абсцисс (рис. 3.3.3.1), такое r и называется по определению ВНД. Далее с ростом r чистый дисконтированный доход становится отрицательным.
Если мы будем знать ЧДД(r 1)>0 и ЧДД(r 2)<0, то ВНД можно оценить приблизительно методом хорд, как это сделано на рис. 3.3.3.1 . Точки и соединяются прямой линией и точка пересечения с осью абсцисс считается ВНД:
ВНД=r 1 +
,
1/год (3.3.3.2)
Пример 7. Требуется вычислить ВНД (IRR) для проекта, требующего инвестиций в размере 20 млн. руб. и дающего чистый денежный доход (Д i -P i) по годам 6, 8, 14 млн. руб. После третьего года проект прекращается, коэффициент дисконтирования равен 0,15 1/год.
Решение. Составим таблицу
|
Денежный | |||||
|
|
F 2 = | ||||
|
ЧДД= | |||||
ЧДД в интервале от r=0,15 до r=0,2 сменил знак, поэтому ВНД находится между этими значениями. Более точно его можно определить по методу линейной интерполяции (см. формулу (3.3.3.2)):
ВНД=0,15+
0,163,
1/год
Можно заключить, что ИП целесообразен, если предприятие будет финансироваться за счет заемных средств по ставке менее 16,3 % годовых.
Если предприятие будет финансироваться за счет собственных средств, то проект будет выгоден, если до проекта ССК<0,163.
Примечание. У критерия ВНД есть недостаток, который проявляется, когда денежные потоки являются не ординарными, т.е. когда они могут быть отрицательными, положительными в любой последовательности; увеличиваться, уменьшаться произвольно. В этом случае ЧДД не является уже монотонно убывающей функцией, как это показано на рис. 3.3.3.1 . Линия ЧДД может несколько раз пересекать ось абсцисс. Возникает проблема множественности ВНД и выбора одного значения из многих. Проблема снимается путем введения в рассмотрение модифицированной внутренней нормы доходности - МВНД.
МВНД=
-
1(3.3.3.3)
В этой формуле доходы приводятся к моменту окончания проекта, а расходы, как обычно, к началу осуществления проекта. Затем наращенные доходы делятся на текущую стоимость расходов и из частного извлекается корень степени, равный продолжительности проекта. Из результата вычитается единица.
Не будем здесь обсуждать содержательную сторону МВНД, с ней можно познакомиться по более полным руководствам по инвестициям, а покажем на примере, как вычисляется этот показатель.
Пример 8. Предположим, что ИП характеризуется денежным потоком в млн. руб:
Цена источника средств финансирования равна 12 % годовых. Рассчитать ЧDD, ВНД, МВНД.
Решение.
PV(P)=
PV(Д)=
ЧДД=PV(Д)-PV(P)=25,31-23,4=1,91 млн. руб.
По формуле (3.3.3.1) не приводя выкладки, укажем, что ВНД = 0,15 (15 % в год).
Наращенная (будущая) стоимость доходов равна:
FV(Д)=7
1,12 3 +11
1,12 2 +8
1,12 1 +12
1,12 0 =9,8+13,8+9+12=44,6
млн. руб.
По формуле (3.3.2) находим:
МВНД=
=0,138
Подведем краткие итоги по разделу 3.3 .
Резюме.
Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.
Понятие и содержание значения NPV
Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:
- В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
- Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
- Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
- Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.
Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что
NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.
На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:
- оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
- установить стоимость капитала – посчитать ставку,
- дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
- суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.
Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.
Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.
Формула NPV
Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:
NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t
Здесь:
- NPV – чистый дисконтированный доход.
- CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
- R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
- n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
- ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.
Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.
Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)
NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j
Пример расчёта NPV
Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.
Согласно условиям примера:
- начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
- норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
- прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.
Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.
По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.
Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).
Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.
Сложности применения расчётов
Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.
Денежные потоки представляют собой:
- первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
- годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.
В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:
При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.
В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.
Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.
R – ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.
Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:
- Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
- Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
- Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
- Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
- Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.
Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.
С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.